Sama se ukvarjam z učnimi težavami in inštruiranjem že vrsto let in največ učencev se name obrne ravno zaradi matematike. Kar opažam v praksi je, da sta o matematiki razširjeni predvsem dve prepričanji. Najprej to, da je zelo pomembna. Na šolskem predmetniku zaseda pomembno mesto in je zelo cenjena. Želimo si, da se čim več otrok pri njej izkaže in se usmeri v poklice na področju znanosti, tehnologije, inženirstva, ker jim bo tako zagotovljena služba. A po drugi strani se pojavlja ogromno posameznikov, ki so mnenja da je matematika nekaj, v čemer so obupni. Na matematiko se bolj kot na katerikoli drugi predmet gleda kot na nekaj, v čemer je učenec dober ali pač ni.

»Matematika je zelo težka in samo za genije. A če je ne usvojiš, bo po tebi.«

Kombinacija teh dveh prepričanj – torej, da je matematika zelo pomembna in hkrati, da jo obvladajo le redki, je popoln način, da otroke pred matematiko zelo močno prestrašimo. Tisti, ki delamo z otroki pa že dolgo vemo, da kadar so otroci zaskrbljeni zaradi nečesa, se tega dosti težje naučijo.

Anksioznost lahko vpliva na veliko stvari, ki so zelo pomembne za učenje, kot je npr. pozornost (Eysenck, Derakshan, Santos, Calvo, 2007), spomin, hitrost obdelave informacij, načrtovanje in odločanje (Robinson, Vytal, Cornwell in Grillon, 2013). Zaradi anksioznosti ljudje razvijemo tudi destruktivne misli, kot so: »To mi ne gre, enostavno nisem dober v tem!«, »Nikoli ne bom razumel tega.«, kar jo še dodatno okrepi.

»Slabša uspešnost pri matematiki ne povzroča matematične anksioznosti ampak matematična anksioznost povzroča slabšo uspešnost.«

V strokovni literature se pojavlja pojem »matematična anksioznost«, ki pravzaprav pomeni občutek napetosti, zaskrbljenosti ali strahu, ki ovira storilnost/uspešnost pri matematiki. Raziskave kažejo, da ljudje ne trpijo za matematično anksioznostjo, ker so slabi v matematiki, ampak je resnica obratna. V matematiki so manj uspešni, ker trpijo za matematično anksioznostjo. Zgodi se nekaj takega. Pišete test iz matematike in ste zelo zaskrbljeni, tako zelo, da se komaj zberete. Nato ste na testu manj uspešni, ker ste bili zaskrbljeni in pomislite »Saj sem vedel. To je samo še en dokaz, da sem v matematiki slab!«. Takšna potrditev prepričanja, ki ga že imate o sebi, bo seveda še ojačala anksioznost in krog je sklenjen.

Kaj povzroča matematično anksioznost

Raziskovalci ocenjujejo, da 17 % populacije trpi za močno matematično anksioznostjo (Ashcraft in Moore, 2009) in nekateri psihologi jo smatrajo celo za motnjo, ki jo je mogoče diagnosticirati in jo celo merijo z različnimi vprašalniki. Anksioznost, ki se tiče šolskih predmetov, seveda ni omejena na matematiko, ampak se pri slednji pojavlja pogosteje. Zakaj torej pride do matematične anksioznosti in zakaj je tako pogosta?

»Pomembna so prva sporočila, ki jih otrok prejme s strani staršev.«

Strokovnjaki navajajo cel kup razlogov, o katerih si niso enotni, se pa strinjajo, da je priučena. Eden od dejavnikov je lahko, da večina otrok pred šolanjem o matematiki ne razvije dovolj pozitivnih stališč, kot se to zgodi npr. pri branju. Medtem ko veliko staršev otrokom prebira pravljice in skupaj z njimi bere, zelo redko slišimo, da nekdo s svojim otrokom za zabavo tudi računa. Ko se otroci v šoli srečajo z matematiko je večina konceptov zanje tujih in novih. Redka sporočila o matematiki, ki so jih prejeli od drugih so, da je ta samo za genije ali da npr. deklice niso dobre v njej.

Matematična anksioznost pa lahko deluje podobno kot anksioznost pri testih. Že samo dejstvo, da se pri matematiki pojavljata pravilen in napačen odgovor, je lahko zastrašujoče za otroke, ki se že sicer bojijo neuspeha.

Vpliv delovnega spomina

Dr. Pagirsky (2016) razlaga, da je zelo običajno, da večina otrok do srednje šole z matematiko nima pretiranih težav, kasneje, ko matematika postane bolj kompleksna, pa naletijo na zaporo. V srednji šoli se pojavi več matematičnih sklepov in zapomniti si je treba več korakov.

Za vse opisano je potrebno dobro delovanje t. i. delovnega spomina. Gre za tisto vrsto kratkoročnega spomina, ki nam pomaga organizirati informacije, da dokončamo neko nalogo. Če se morate pri testu spomnit Pitagorovega izreka ali določiti pravilni vrstni red računskih operacij, boste pri tem uporabljali svoj delovni spomin.

»Ko smo anksiozni, postane naš delovni spomin dodatno obremenjen, tako težje dostopamo, do tega, kar sicer vemo in znamo.«

Težava pri anksioznosti je ta, da težje uporabljamo svoj delovni spomin, saj je le-ta prekopiran s trenutnim strahom, kar izčrpa kognitivne vire. Posledično se nato mučimo celo z najosnovnejšimi matematičnimi veščinami, ki jih sicer obvladamo.

Obstaja veliko raziskav, ki podpirajo to trditev, še posebej tiste, ki se nanašajo na matematično anksioznost. Tako sta Ashcraft in Kirk (2001) pokazala, da se pri posameznikih z matematično anksioznostjo pojavi izrazit upad kapacitete delovnega spomina pri nalogah, ki temeljijo na računanju, medtem ko se ta upad ni pojavljal pri verbalnih nalogah, kar kaže na to, da je njihov delovni spomin »ogrožen« le, ko se sproži matematična anksioznost.

Tehnike za razbremenitev delovnega spomina

Za učence, ki se v razredu ali pred testom počutijo preobremenjene, je lahko koristno, če nekoliko razbremenijo svoj delovni spomin. Tukaj je nekaj tehnik, ki lahko pomagajo:

Ustvarite mnemoniko
Mnemonika je nekakšen »pomnilniški pripomoček«, ki pomaga človeku, da si zapomni nekaj, kar bi sicer pozabil. Zelo znana mnemonika, ki jo učenci uporabljajo v šoli, da bi si zapomnili, kje postaviti vejico je »Pred ki, ko, ker, da, če vejica skače.«
Če imamo na primer kompleksno enačbo, kot je
25 + (4x) – 20,
lahko učenci uporabijo mnemoniko »Oprosti Eva Mislim, Da Samo Odlašaš.«, da si zapomnijo kako začeti z računanjem. Prva črka vsake besede v stavku predstavlja pravilen vrstni red operacij: Oklepaji, Eksponenti, Množenje, Deljenje, Seštevanje, Odštevanje.
Za različne posameznike bodo delovale različne mnemonike. Namesto stavka si nekateri lažje zapomnijo kratico. Svojo mnemoniko lahko prilagodite na karkoli, lahko je tudi vizualna. Uporabite tisto, kar se vam bo najbolj vtisnilo v spomin.

Pred testom si zapišite pomembne informacije
Mnemonike so dober prvi korak, a takoj, ko pred sebe dobite test ali preden se lotite domače naloge je zelo dobra tehnika, da najprej zapišete vse enačbe ali izreke, ki jih boste potrebovali. Nanje se boste lahko obrnili, ko se boste počutili zmedene ali boste potrebovali potrditev. Tako vam ni treba ves čas imeti v mislih vseh postopkov in s tem razbremenite delovni spomin, kar bo posledično zmanjšalo tudi anksioznost.

Poskušajte razmišljati verbalno
Za otroke, ki imajo bolj razvite verbalne sposobnosti, je lahko zelo koristno, če spregovorijo o svoji strategiji reševanja in dobro pojasnijo, kako se nameravajo lotiti naloge. Tako lahko dobijo korektivne povratne informacije, ki so jim lahko v veliko pomoč. Podobno lahko učenci pri domači nalogi ali testu zapišejo svojo strategijo in tako sami razmišljajo o tem, kako razmišljati o nalogi v svojem tempu in jeziku, v katerem se počutijo udobno. Skozi to tehniko lahko dojamejo, da razumejo več, kot se zavedajo, prehod na bolj verbalen pristop pa jim pomaga, da razmišljajo bolj jasno.

SPREMEMBA MISELNOSTI

Delovni spomin je pomemben sestavni del uspeha pri matematiki, a vendar je treba spremeniti tudi otrokov odnos do matematike. Če otroci verjamejo, da ta ni zanje – bodisi jo obvladaš ali je pač ne, ne bodo imeli upanja, volje ali motivacije za učenje.
Ta način razmišljanja o matematiki ima vzporednice z raziskavami psihologinje Carol Dweck (2006) o različnih miselnostih, ki jih imajo ljudje, ko gre za učenje česarkoli. Dr. Dweckova je ugotovila, da ljudje, ki imajo nekaj, čemur sama pravi fiksna ali toga miselnost (angl. fixed mindset), mislijo, da uspeh temelji na prirojeni sposobnosti, medtem ko ljudje z razvojno miselnostjo (angl. growth mindset) verjamejo, da uspeh temelji na trdnem delu, kar pomeni, da so naše sposobnosti »popravljive« in jih je vedno mogoče izboljšati.
Prvi neuspeh dojemajo kot dokaz svojih meja – da očitno v tem pač ne morejo uspeti. Po drugi strani pa ljudje z razvojno miselnostjo verjamejo, da se njihove sposobnosti lahko izboljšajo s trdim delom in si neuspeh razlagajo kot znak, da bi se morali naslednjič bolj potruditi.

»Pomembno je, da otroci verjamejo, da bodo zmogli premagovati ovire, da vanje verjamemo tudi mi in da smo tukaj zanje, če bodo potrebovali pomoč.«

Spreminjanje negativnih stališč o sebi in svojih sposobnosti je trd oreh, saj gre za trdovratne vzorce čustvovanja in mišljenja. Bolj zgodaj, ko bomo naslovili otrokovo miselnost, bolj bomo uspešni. Pomembno je, da otroci verjamejo, da bodo zmogli premagovati ovire in da vanje verjame tudi njihova okolica. »Ne skrbi, pač nisi za matematiko« je običajna reakcija starša, ki želi potolažiti svojega otroka, a s tem mu pravzaprav sporočate, da je matematika nekaj, v čemer se ne more izboljšati. Namesto tega se raje pogovorite o tem, kaj lahko spremeni v prihodnosti. »Bi se naslednjič učil na drugačen način? Bi pomagalo, če bi se pogovoril z učiteljem? Potrebuješ drugačen učbenik?«. Gre za nenehen proces, ki ni enostaven, a je vedno nagrajen skozi vztrajnost.

Vzpodbujajte trdo delo

Starši in učitelji lahko otrokom pomagamo, da postanejo bolj prožni, tako da spremenimo načine hvaljenja in predstavo o uspešnem učenju. Matematika je mnogim otrokom težka, kar še zdaleč ne pomeni, da so obsojeni na to, da je nikoli ne bodo razumeli. Pohvalite jih za dobro opravljeno delo in ne za oceno, ki jo dobijo.

»Vaja, vaja in še enkrat vaja.«

Matematično mišljenje je tako kot vsaka druga veščina, potrebna je vaja, vaja in še enkrat vaja. Uspeh pri matematiki nikakor ni neposreden izraz inteligentnosti, pač pa nekaj, kar lahko usvojimo s časom in potrpežljivostjo. Lahko trdim, da pri svojem delu še nisem srečala otroka, ki skozi vztrajno delo ne bi mogel priti do prav dobre, če ne celo odlične ocene.

Ne prestrašite otrok pred neznanjem in napakami

Menim, da je izrednega pomena ozaveščanje otrok že od malih nog, da je v redu delati napake in ni nič hudega, če ne najdemo vedno pravega odgovora. To ne pomeni, da nam je spodletelo, ampak je prvi korak k razumevanju. Najboljše, kar lahko starši in vzgojitelji damo otroku, ko se trudi je, da to spodbudimo rekoč: »Hej trdo delaš in vztrajno se trudiš. Tukaj sem, če me boš potreboval.«

»Napake so OK in so edini način skozi katerega se lahko učimo.«

Pri delu opažam, da so nekateri otroci tako prestrašeni pred napakami, da se celo na urah učne pomoči bojijo vsaj poskusiti. Takrat jim povem, da so napake čisto OK in da so pravzaprav edini način skozi katerega se bodo uspešno učili in da učna pomoč ni test. Pustite jim prostor in čas, da poskusijo sami, pustite prostor za napake, a dajte vedeti, da ste tam. Drži, da je za to potrebnega veliko časa in potrpljenja, ki ga večina staršev po napornih službah enostavno nima. V tem primeru velja razmisliti o urah učne pomoči ali inštrukcijah.

»Starši ne skrivajte neznanja!«

Dogajalo se bo tudi, da se bodo otroci na vas obračali s vprašanji, na katere ne boste znali odgovoriti. Ne podlezite pritisku, da morate vedno poznati prave odgovore. Iskreni »Ne vem, ampak poglejva skupaj.« lahko matematiko spremeni v pustolovščino hkrati pa postavljate vzor, kako se odzvati, ko nečesa ne vemo. Slednje velja tako za starše kot vzgojitelje.

RAČUNAJTE SKUPAJ

Tako, ko je dobro, da svojim otrokom berete, je tudi dobro, da se skupaj ukvarjate z matematiko. Seveda se pogostokrat dogaja, da so tudi straši sami zaskrbljeni zaradi nje. Tako kot pri vsaki drugi vrsti anksioznosti je pomembno, da ne prenašate svojih strahov na otroka.
Če niste sami dovolj samozavestni glede matematike ali pa ste z le-to imeli težave med odraščanjem, lahko poskusi posredovanja takšnega znanja svojim otrokom vzbujajo občutke tesnobe. Kljub vsemu ste verjetno boljši pri matematiki, kot se zavedate, saj naše vsakdanje življenje zahteva veliko matematičnega sklepanja. Zato verjemite vase in razmislite o načinih, kako otrokom na zabaven in dostopen način predstaviti matematične koncepte. Ideje za skupno ukvarjanje z matematiko lahko vključujejo:

Preštevanje stvari – kock, prtičkov pri pogrinjanju mize, stranic na kvadratih ipd;
Med kuhanjem se pogovarjajte o deležih (polovica masla, tri četrtine skodelice moke) ter vadite dvojno ali prepolovljeno
sestavino v receptu;
Ko jeste zunaj vadite tako, da skupaj na podlagi cenika izračunate kolikšen bo znesek računa;
Primerjajte cene artiklov v trgovini;
Merite predmete s pomočjo ravnila.

Pri tem se ne izogibajte uporabi pravilnega besedišča – dobro je, da se otroci navadijo poslušati o ulomkih, centimetrih, množenju in odstotkih. In izrecno poimenujte, kaj pravzaprav počnete – uporabljate matematiko. Vaš cilj je, da jo naredite domačo in dostopno.
Tudi prekomerno rabo pametnih telefonov lahko obrnete v prednost. Obstaja velika ponudba aplikacij, ki naredijo računanje zabavnejše, zato spodbudite otroke k njihovi uporabi.

DOVOLITE SI VRNITI NEKAJ KORAKOV NAZAJ

Do sedaj smo govorili predvsem o tem, kako razvijati pozitivne izkušnje z matematiko pri mlajših otrocih. Kaj pa, če se težave pojavijo v višjih razredih ali srednji šoli? Pri matematiki se za razliko od nekaterih drugih predmetov znanje nadgrajuje. To pomeni, da bo slabše usvojena snov slej ko prej spet povzročala težave. V tem primeru je pametno, da se na to snov vrnete in jo obnovite. Na ta način dosežete dvoje. Običajno so učenci pri obnavljanju stare snovi uspešni, kar jim omogoči pozitivno učno izkušnjo in motivacijo za naprej, hkrati pa utrdite temelje za usvajanje nove snovi.

POIŠČITE STROKOVNO POMOČ

Včasih vzroki tovrstnih anksioznosti sežejo globje ali pa so negativni vzorci enostavno preveč utrjeni, da bi se z njimi spopadli sami. Morda so otrokove učne težave odraz trenutnega dogajanja (ločitev staršev, medvrstniško nasilje) ali izredno nizke samopodobe, drugih učnih ali čustvenih težav. V teh primerih velja razmisliti o obisku psihoterapevta ali psihologa. Za takšen ukrep ni nikoli prezgodaj.

Avtorica: Sara Tepeš, mag. psih.

Dweck, C. S. (2006). Mindset: The New Psychology of Success. New York: Random House Publishing Group.
Eysenck, M.W., Derakshan, N., Santos, R., Calv,o M. G. (2007). Anxiety and cognitive performance: attentional control theory. Emotion, 7(2), 336–53.
Pagirsky, M., Avitia, M. J., DeBiase, E., Root, M. M. (2016). Achievement Error Differences of Students With Reading Versus Math Disorders. Journal of Psychoeducational Assessment, 35 (1), doi: 10.1177/0734282916669209.
Robinson, O. J., Vytal, K., Cornwell, B. R. in Grillon, C. (2013). The impact of anxiety upon cognition: perspectives from human threat of shock studies. Froniers in Human Neuroscience, 7, 203.

Sara Tepeš

VEČ O AVTORICI